SOAL PROGRAM LINEAR

Anakku ini ada soal program linear yang harus dicoba dan dkerjakan

SOAL-SOAL PROGRAM LINEAR U-N-A-S

1. Carilah nilai maksimum dan minimum dari fungsi obyektif, f(x,y) = 2x + 3y dengan daerah kendala : x + 2y ³ 4 , x + y ≤ 4 , x ³ 2 , y ³ 1

2. Terjemahkan syarat-syarat berikut ke dalam model matematika, kemudian tentukan daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi.

(a) X dan y masing-masing sama atau lebih dari nol

(b) Jumlah 2x dan y tidak boleh melebihi 6

(c) Jumlah 3y dan 2x kurang dari 12

3. Susunlah model matematika dari ungkapan berikut ini, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya.

(a) Y tidak boleh melebihi 2x

(b) Nilai 3y – x adalah lebih dari nol

(c) Nilai maksimum jumlah 5x dan 6y adalah 60, dan

(d) Jumlah x dan y tidak kurang dari 4

4. Gambarlah daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x³0 , y³0 ,

2x + y ≤ 12 dan x + 2y ≤ 12 untuk x dan y € C pada kertas berpetak.

Tentukan nilai :

a. Maksimum 3x + y

b. Maksimum 4x + 12y

5. Narendra adalah seorang pengusaha sepedha, akan memproduksi sepedha balap dan sepedha biasa. Banyaknya sepedha balap yang akan diproduksi sedikitnya 10 unit dan paling banyak 60 unit per bulannya. Sedangkan untuk sepedha biasa paling banyak diproduksi 120 unit tiap bulan.

Total produksi perbulannya adalah 160 unit. Harga jual sepedha balap

Rp 700.000,00/unit dan sepedha biasa Rp 300.000,00/unit. Tentukan banyak masing-masing jenis sepedha yang membuat keuntungan maksimal!

6. Ibu Cantik adalah seorang penjahit pakaian yang mempunyai persediaan 16 m kain mawar, 15 m kain melati dan 11 m kain anggrek yang akan dibuat dua model pakaian dengan perhitungan sebagai berikut :

Model A membutuhkan 2 m kain mawar, 2 m kain melati dan 1 m kain anggrek per unit.

Model B membutuhkan 1 m kain mawar, 2 m kain melati, dan 3 m kain anggrek per unit.

Tentukan berapa banyak masing-masing pakaian harus dibuat agar didapat keuntungan yang sebesar-besarnya.

7. Pandega adalah seorang pengrajin pathung, yang akan membuat beberapa pathung antara lain pathung Isabella dan beberapa pathung Michael Jackson.

Sebuah pathung Isabella membutihkan 2 gram emas dan 2 gram perak untuk lapisan luarnya. Sedangkan sebuah pathung Michael Jakson membutuhkan 3 gram emas dan 1 gram perak untuk lapisan luarnya. Persediaan emas dan perak Padega si pengrajin tersebut masing-masing 12 gram dan 8 gram .

a. Berapa banyak masing-masing pathung yang dapat dibuat dengan persediaan tersebut?

b. Jika pathung Isabella akan dijual dengan harga Rp 500.000,00 perbuah sedangkan pathung Michael Jakson akan dijual dengan harga Rp 400.000,00 perbuah, berapa banyak masing-masing jenis pathung yang harus dibuat agar Pandega si pengrajin itu memperoeh pendapatan yang sebanyak-banyaknya?

====== Jangan Lupa Berdoa======